高三數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)一對(duì)一中心_高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新總結(jié)2023
2.性質(zhì)：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。
數(shù)學(xué)是高中生學(xué)習(xí)的最主要科目之一，在高考知識(shí)點(diǎn)溫習(xí)歷程中異常主要，那么數(shù)學(xué)考哪些知識(shí)點(diǎn)?下面是小編整理分享的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，迎接閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有輔助!
(一)導(dǎo)數(shù)第一界說
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有界說，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，響應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;若是 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一界說
(二)導(dǎo)數(shù)第二界說
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有界說，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有轉(zhuǎn)變 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，響應(yīng)地函數(shù)轉(zhuǎn)變 △y = f(x) - f(x0) ;若是 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二界說
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
若是函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù) y = f(x) 對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個(gè)確定的 x 值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就組成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
行使導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一樣平常步驟
(求f?(x)
(確定f?(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào) (若f?(x)>0在(a，b)上恒確立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f?(x)<0在(a，b)上恒確立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一樣平常步驟
(求f?(x)
(f?(x)>0的解集與界說域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間; f?(x)<0的解集與界說域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間
一、遺忘空集致誤
由于空集是任何非空聚集的真子集，因此B=?時(shí)也知足B?A。解含有參數(shù)的聚集問題時(shí)，要稀奇注重當(dāng)參數(shù)在某個(gè)局限內(nèi)取值時(shí)所給的聚集可能是空集這種情形。
二、忽視聚集元素的三性致誤
聚集中的元素具有確定性、無序性、互異性，聚集元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，稀奇是帶有字母參數(shù)的聚集，現(xiàn)實(shí)上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。
三、混淆命題的否認(rèn)與否命題
命題的“否認(rèn)”與命題的“否命題”是兩個(gè)差其余觀點(diǎn)，命題p的否認(rèn)是否認(rèn)數(shù)題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p，則q”形式的命題而言，既要否認(rèn)條件也要否認(rèn)結(jié)論。
四、充實(shí)條件、需要條件顛倒致誤
對(duì)于兩個(gè)條件A，B，若是A?B確立，則A是B的充實(shí)條件，B是A的需要條件;若是B?A確立，則A是B的需要條件，B是A的充實(shí)條件;若是A?B，則A，B互為充實(shí)需要條件。解題時(shí)最容易失足的就是顛倒了充實(shí)性與需要性，以是在解決這類問題時(shí)一定要憑證充實(shí)條件和需要條件的觀點(diǎn)作出準(zhǔn)確的判斷。
五、“或”“且”“非”明晰禁絕致誤
命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(歸納綜合為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(歸納綜合為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(歸納綜合為一真一假)。求參數(shù)取值局限的問題，也可以把“或”“且”“非”與聚集的“并”“交”“補(bǔ)”對(duì)應(yīng)起來舉行明晰，通過聚集的運(yùn)算求解。
六、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間明晰禁絕致誤
在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去剖析問題、尋找 解決問題的方式。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)差其余單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
七、判斷函數(shù)奇偶性忽略界說域致誤
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要思量函數(shù)的界說域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的需要條件是這個(gè)函數(shù)的界說域關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱，若是不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
八、函數(shù)零點(diǎn)定理使用欠妥致誤
若是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條延續(xù)的曲線，而且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否認(rèn)函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“穩(wěn)固號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“穩(wěn)固號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注重這個(gè)問題。
九、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤
,1、讓孩子的知識(shí)面廣一些 學(xué)校就是教孩子做人,讓孩子改變命運(yùn)的一個(gè)地方,但是學(xué)習(xí)的知識(shí)不是完全的,還有很多孩子在學(xué)習(xí)學(xué)不到,然而補(bǔ)習(xí)班就相當(dāng)于這樣一個(gè)地方,找輔導(dǎo)班還能讓孩子學(xué)習(xí)上他們?cè)趯W(xué)校學(xué)不到的一些東西,能把他們?cè)谏险n時(shí)候?qū)W不到的東西都要學(xué)會(huì)把這些知識(shí)都弄懂,還可以讓孩子進(jìn)行理解,找到自己的不足,能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，分享一家,對(duì)于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，以是該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全根據(jù)函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再根據(jù)函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一樣平常是憑證三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該憑證圖像，從直觀上舉行判斷。
十、忽視零向量致誤
零向量是向量中最特殊的向量，劃定零向量的長(zhǎng)度為0，其偏向是隨便的，零向量與隨便向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微思量不到就會(huì)失足，考生應(yīng)給予足夠的重視。
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性的界說：對(duì)于函數(shù)f(x)，若是對(duì)于函數(shù)界說域內(nèi)的隨便一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).
準(zhǔn)確明晰奇函數(shù)和偶函數(shù)的界說，要注重兩點(diǎn)：(界說域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的需要不充實(shí)條件;(f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是界說域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)界說域上的整體性子).
奇偶函數(shù)的界說是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡(jiǎn)或應(yīng)用界說的等價(jià)形式：
注重如下結(jié)論的運(yùn)用：
(豈論f(x)是奇函數(shù)照樣偶函數(shù)，f(|x|)總是偶函數(shù);
(f(x)、g(x)劃分是界說域DD的奇函數(shù)，那么在DD，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)·g(x)是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;
(奇偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的奇偶性通常是偶函數(shù);
(奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。
有關(guān)奇偶性的幾個(gè)性子及結(jié)論
(一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(如要函數(shù)的界說域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)值恒為零，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
(若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0確立.
(若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇(偶)函數(shù)在正負(fù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同(反)的。
(若f(x)的界說域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則F(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù)，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).
(奇偶性的推廣
函數(shù)y=f(x)對(duì)界說域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對(duì)界說域內(nèi)的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)成中央對(duì)稱圖形，即y=f(a+x)為奇函數(shù).
一、把知識(shí)點(diǎn)舉行分類
高中三年所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)并不少，然則若是舉行分類的話，總的來說也不外八九個(gè)系列。以是要想更高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可以通過把知識(shí)點(diǎn)舉行分類的方式來到達(dá)。你可以想象 ，差其余知識(shí)點(diǎn)系列劃分放進(jìn)差其余箱子，把每個(gè)箱子里的知識(shí)點(diǎn)挨個(gè)解決掉，就能夠有很不錯(cuò)的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)了。
二、要根據(jù)義務(wù)來劃分設(shè)計(jì)
把高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)舉行了分類，接下來要把各個(gè)種其余知識(shí)點(diǎn)分配給自己，也就是給大腦分配義務(wù)，只有大腦完全掌握了才氣夠在高考中取得好成就。每個(gè)種其余知識(shí)點(diǎn)不能能一次性解決掉，我們需要有設(shè)計(jì)性的去攻克它們。
要注重把各個(gè)種其余知識(shí)點(diǎn)根據(jù)難易水平和內(nèi)容的差異性來制訂設(shè)計(jì)，好比這個(gè)種其余知識(shí)點(diǎn)也許要花多長(zhǎng)時(shí)間，另一個(gè)種別可能會(huì)花的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)或更短，可以把天天的學(xué)習(xí)時(shí)間中的一部門用來制訂高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握上。固然最好是把你的設(shè)計(jì)寫出來，列出綱要，這樣就可以目的明確的去執(zhí)行了。
三、時(shí)間的放置要注重合理化
要制訂設(shè)計(jì)是很容易的，然則最難的照樣在于是不是能夠真正有用的去執(zhí)行這些設(shè)計(jì)。若是要想讓你的設(shè)計(jì)很完善，需要兩個(gè)方面的支持：一個(gè)方面是這個(gè)目的是可以量化的;另一個(gè)方面是目的制訂的時(shí)間是可以控制的。
需要明確下目的制訂的時(shí)間是可以控制的，就是把高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)看成大巨細(xì)小的義務(wù)，而這些義務(wù)不要一最先就是內(nèi)容多災(zāi)度大，而要從小處著手，然后再一級(jí)一級(jí)的增添。循序漸進(jìn)才氣取得更好的效果。
若何高效的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)?小編提醒人人，在學(xué)習(xí)的歷程中要學(xué)會(huì)自我激勵(lì)和激勵(lì)，要明白從學(xué)習(xí)中尋找 成就感，這樣才氣確保在學(xué)習(xí)歷程中始終抱有熱情。高考是有難度的，學(xué)習(xí)是死板乏味的，然則只要有信心有熱情，就能夠到達(dá)制高點(diǎn)。
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